Belajar dari Rumah
Tentukan Penyelesaian Persamaan Kuadrat Berikut, X2 - 3X -28 = 0 dan 2X2 - 5X -12 = 0
Itulah jawaban dari pertanyaan Tentukan penyelesaian persamaan kuadrat berikut. a) X2 - 3X -28 = 0, b) 2X2 - 5X -12 = 0
lihat foto
TRIBUNNEWSBOGOR.COM -- Tentukan penyelesaian persamaan kuadrat a) X2 - 3X -28 = 0, b) 2X2 - 5X -12 = 0
Kompetensi Numerasi: Membentuk dan menyelesaikan persamaan kuadrat
Pertanyaan:
1. Tentukan penyelesaian persamaan kuadrat berikut.
a) X2 - 3X -28 = 0
b) 2X2 - 5X -12 = 0
Jawab:
a) Perhatikan persamaan di bawah ini :
X2 – 3X – 28 = 0
(X+4)(X-7) = 0
X + 4 = 0
X = -4
atau
X – 7 = 0
X = 7
Jadi himpunan penyelesaian dari persamaan di atas adalah {-4 , 7}
b) Perhatikan persamaan di bawah ini :
2X2 – 5X – 12 = 0
(2X+3)(X-4) = 0
maka
2X + 3 = 0
2X = -3
X = –3⁄2
atau
X – 4 = 0
X = 4
jadi himpunan penyelesaian dari persamaan di atas adalah {–3⁄2 , 4}
Pertanyaan Lainnya:
Bu Anah membeli pizza besar yang akan dibagikan kepada kedua anaknya. Anak yang paling besar memperoleh 15/x2 dan anak paling kecil memperoleh 2/x sehingga pizza tersebut tidak tersisa. Berapa bagian pizza yang diperoleh anak yang paling besar?
Diketahui :
- Anak paling besar = 15⁄x2
- Anak paling kecil = 2⁄x
Ditanya :
Berapa bagian pizza yang diperoleh anak yang paling besar?
Jawab :
15⁄x2 + 2⁄x = 1 pizza
(15⁄x2 + 2⁄x = 1) x2
15 + 2x = x2
x2 – 2x – 15 = 0
(x – 5)(x + 3) = 0
maka, x = 5 atau x = -3
Jadi yang benar adalah x = 5, karena bagian pizza tidak mungkin minus (-)
Bagian pizza anak paling besar :
= 15⁄x2
= 15⁄5.5
= 3⁄5
Jadi bagian pizza anak paling besar adalah 3⁄5 bagian
Pertanyaan:
Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah -4 dan 7
Diketahui :
α = -4
β = 7
Ditanya : Tentukan persamaan kuadratnya
Jawab :
Rumus persamaan kuadrat
= x2 – (α + β)x + α.β
= x2 – (-4 + 7)x + (-4)(7)
= x2 – 3x – 28
Jadi persamaan kuadrat yang akar-akarnya -4 dan 7 adalah x2 – 3x – 28
Pertanyaan
Pak Musa mempunyai kebun berbentuk persegi panjang dengan luas 1.728 m2. Selisih panjang dan lebarnya adalah 12 m. Di sekeliling kebun
dibuat jalan dengan lebar 2 m. Hitunglah luas jalan tersebut!
Diketahui :
Luas kebun (Lk) = 1728 m2
Selisih panjang (p) dan lebar (l) = 12 m, jadi p = l + 12
Lebar jalan (l jalan) = 2 m
Ditanya : Berapa Luas jalan (Lj) tersebut?
Jawab :
Lk = p x l
1728 = (l + 12) l
1728 = l2 + 12l
l2 + 12l – 1728 = 0
(l – 36)(l + 48) = 0
maka :
l – 36 = 0
l = 36 (memenuhi)
atau
l + 48 = 0
l = -48 (Tidak memenuhi)
Jadi lebar kebun adalah 36 m
Panjang kebun = lebar + 12 = 36 + 12 = 48 m
Luas jalan (bagian yang diarsir) = Luas kebun – Luas bagian dalam kebun
Luas jalan = Luas kebun – Luas bagian dalam kebun
Luas jalan = (48 x 36) – (44 x 32)
Luas jalan = 1728 – 1408
Luas jalan = 320 m2
Jadi luas jalan adalah 320 m2
Itulah jawaban dari pertanyaan Tentukan penyelesaian persamaan kuadrat berikut. a) X2 - 3X -28 = 0, b) 2X2 - 5X -12 = 0
