Persiapkan Diri Jelang UTBK SNBT 2023, Inilah 5 Contoh Soal TPS Penalaran Matematika

E. Pengiriman barang B dan C digabung, sedangkan barang A terpisah.

Jawaban: E

Pembahasan:

Diketahui bahwa barang A seberat 1.450 g barang B seberat 0,5 kg = 500 g dan barang C seberat 3,2 g = 3.200 g.

Untuk mengetahui pilihan yang paling tidak menguntungkan, akan diperiksa biaya yang dikeluarkan pada setiap pilihan jawaban yang diberikan.

Pilihan jawaban A: Pengiriman barang A, B, dan C digabung.

Karena semua barang digabung, maka beratnya menjadi 1.450g + 500g + 3.200g = 5.150g. Kemudian, total biaya yang dikeluarkan adalah sebagai berikut.

Total biaya

= Biaya gabungan barang A, B, dan C + biaya pengemasan

= 37.700 + 3.000

= 40.700

Didapat bahwa biaya pengiriman pada pilihan A adalah Rp40.700,00.

Pilihan jawaban B: Pengiriman barang A, B, dan C masing-masing terpisah.

Karena ketiga barang dikirim terpisah, maka total biaya yang dikeluarkan adalah sebagai berikut.

Total biaya

= biaya barang A + biaya barang B + biaya barang C + 3 x biaya pengemasan

= 13.250 + 6.900 + 13.250 + 3000 x 3

= 33.400 + 9.000

= 42.400

Didapat bahwa biaya pengiriman pada pilihan B adalah Rp42.400,00.

Pilihan jawaban C: Pengiriman barang A dan C digabung, sedangkan barang B terpisah.

Karena barang A digabung dengan barang C, maka beratnya menjadi 1.450g + 3.200g = 4.650g. Kemudian, total biaya yang dikeluarkan adalah sebagai berikut.

Total biaya

= biaya barang A dan C + biaya barang B + 2 x biaya pengemasan

= 24.500 + 6.900 + 3000 x 2

= 31.400 + 6.000

= 37.400

Didapat bahwa biaya pengiriman pada pilihan C adalah Rp37.400,00.

Pilihan jawaban D: Pengiriman barang A dan B digabung, sedangkan barang C terpisah.

Karena barang A digabung dengan barang B, maka beratnya menjadi 1.450g + 500g = 1.950g. Kemudian, total biaya yang dikeluarkan adalah sebagai berikut.

Total biaya

= biaya barang A dan B + biaya barang C + 2 x biaya pengemasan

= 13.250 + 13.250 + 3000 x 2

= 26.500 + 6.000

= 32.500

Didapat bahwa biaya pengiriman pada pilihan D adalah Rp32.500,00.

Pilihan jawaban E: Pengiriman barang B dan C digabung, sedangkan barang A terpisah.

Karena barang B digabung dengan barang C, maka beratnya menjadi 500g + 3.200g = 3.700g. Kemudian, total biaya yang dikeluarkan adalah sebagai berikut.

Total biaya

= biaya barang B dan C + biaya barang A + 2 x biaya pengemasan

= 24.500 + 13.250 + 3000 x 2

= 37.750 + 6.000

= 43.750

Didapat bahwa biaya pengiriman pada pilihan E adalah Rp43.750,00.

Berdasarkan perhitungan tersebut, biaya yang paling mahal adalah Rp43.750,00.

Dengan demikian, pilihan yang paling tidak menguntungkan bagi Anggun adalah pengiriman barang B dan C digabung, sedangkan barang A terpisah.

Baca juga: Jelang UTBK SNBT 2023, Kerjakan 10 Contoh Soal Materi PPU Ini, Lengkap Pembahasan

3. Perhatikan ilustrasi berikut!

Persiapan Acara

Pak Abdul akan mengadakan pesta besar di rumahnya sehingga ia harus membeli berbagai macam bahan kebutuhan pokok. Sebelumnya, ia sudah membeli 20 karung beras dan 6 dus minyak goreng dengan total harga Rp3.600.000,00. Kemudian, Pak Abdul menambah 15 karung beras dan 5 dus minyak goreng dengan total harga Rp2.800.000,00.

Berapakah total pengeluaran Pak Abdul jika keseluruhan kebutuhannya adalah 45 karung beras dan 15 dus minyak goreng?

A. Rp6.400.000,00

B. Rp8.400.000,00

C. Rp10.800.000,00

D. Rp12.560.000,00

E. Rp14.800.000,00

Jawaban: B

Pembahasan:

Misalkan

Harga beras = x

Harga minyak goreng = y

Persamaan yang dibuat berdasarkan ilustrasi tersebut adalah sebagai berikut.

20x + 6y= Rp3.600.000,00

15x + 5y= Rp2.800.000,00

Kemudian, eliminasi kedua persamaan tersebut sebagai berikut.

20x + 6y= Rp3.600.000,00 |x1,5|

15x + 5y= Rp2.800.000,00 |x2|

30x + 9y= Rp5.400.000,00 - 30x + 10y= Rp5.600.000,00

-y= -Rp200.000,00

y= Rp200.000,00

Substitusikan nilai y ke salah satu persamaan, seperti berikut.

20x + 6y= Rp2.600.000,00

20x + 6(Rp200.000,00)= Rp3.600.000,00

20x= Rp3.600.000,00 - Rp1.200.000,00

x= Rp120.000,00

Jadi, harga beras per karung Rp120.000,00 dan minyak goreng Rp200.000,00/dus. Total pengeluaran Pak Abdul untuk 45 karung beras dan 15 dus minyak goreng dapat dihitung sebagai berikut.

45x + 15y=...

= 45(Rp120.000,00) + 15(Rp200.000)

= Rp8.400.000,00

Berdasarkan hasil perhitungan tersebut, dapat diketahui bahwa total pengeluaran Pak Abdul untuk 45 karung beras dan 15 dus minyak goreng adalah Rp8.400.000,00.

4. Perhatikan ilustrasi berikut!

Premi Asuransi Kesehatan

Dua orang karyawan swasta mendaftar sebagai peserta asuransi kesehatan dengan besar premi yang sama. Guna membayar premi asuransi tersebut, karyawan A yang memiliki gaji Rp6.000.000,00 akan dikenakan potongan gaji sebesar 4 persen, sedangkan karyawan B dikenakan potongan gaji sebesar 6%.

Pernyataan yang tepat berkaitan dengan informasi tersebut adalah …

A. Sisa gaji karyawan A setelah dipotong premi asuransi adalah Rp5.670.000,00.

B. Sisa gaji karyawan B setelah dipotong premi asuransi adalah Rp3.870.000,00.

C. Premi asuransi karyawan A dan karyawan B masing-masing adalah Rp230.000,00.

D. Total gaji karyawan A dan B setelah dipotong premi asuransi adalah Rp9.520.000,00.

E. Selisih gaji karyawan A dan B sebelum dipotong premi asuransi adalah Rp1.500.000,00.

Jawaban: D

Pembahasan:

Untuk menjawab soal ini, akan ditentukan terlebih dahulu gaji karyawan B serta besar premi asuransi yang harus dibayarkan oleh karyawan A maupun karyawan B.

Perhatikan beberapa perhitungan berikut.

Besar gaji karyawan B

Misalkan X menyatakan besar gaji karyawan B. Diketahui premi asuransi karyawan A sama dengan karyawan B. Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut.

Premi asuransi karyawan A = Premi asuransi karyawan B

4%.Rp6.000.000,00 = 6%.X

X= 4%.Rp6.000.000,00/6%

X= Rp4.000.000,00

Besar premi yang harus dibayar oleh karyawan A dan B

Besar premi = Persentase premi asuransi karyawan A gaji karyawan A

= 4% x Rp6.000.00,00

= Rp240.000,00

Akibatnya, premi asuransi karyawan B juga sebesar Rp240.000,00.

Selanjutnya, akan dianalisis pada setiap pernyataan pada pilihan jawaban yang diberikan.

Pilihan A: Sisa gaji karyawan A setelah dipotong premi asuransi adalah Rp5.670.000,00. Sisa gaji karyawan A setelah dipotong premi asuransi dapat dihitung sebagai berikut.

Sisa gaji karyawan A = Gaji karyawan A - Premi asuransi karyawan A

= Rp6.000.000,00 - Rp240.000,00

= Rp5.760.000,00

Oleh karena itu, pernyataan pada pilihan A tidak tepat.

Pilihan B: Sisa gaji karyawan B setelah dipotong premi asuransi adalah Rp3.870.000,00. Sisa gaji karyawan B setelah dipotong premi asuransi dapat dihitung sebagai berikut.

Sisa gaji karyawan B = Gaji karyawan B - Besar premi asuransi

= Rp4.0000.000,00 - Rp240.000,00

= Rp3.760.000,00

Oleh karena itu, pernyataan pada pilihan B tidak tepat.

Pilihan C: Premi asuransi karyawan A dan karyawan B masing-masing adalah Rp230.000,00.

Telah didapatkan pada perhitungan sebelumnya bahwa premi asuransi karyawan A dan karyawan B masing-masing adalah Rp240.000,00.

Oleh karena itu, pernyataan pada pilihan C tidak tepat.

Pilihan D: Total gaji karyawan A dan B setelah dipotong premi asuransi adalah Rp9.520.000,00.

Total gaji karyawan A dan B setelah dipotong premi asuransi dapat dihitung dengan menjumlah sisa gaji kedua karyawan tersebut setelah dipotong premi asuransi, yakni sebagai berikut.

Total gaji = Sisa gaji karyawan A + Sisa gaji karyawan B

= Rp5.760.000,00 + Rp3.760.000,00

= Rp9.520.000,00.

Oleh karena itu, pernyataan pada pilihan D tepat.

Pilihan E: Selisih gaji karyawan A dan B sebelum dipotong premi asuransi adalah Rp1.500.000,00.

Selisih gaji karyawan A dan B sebelum dipotong premi asuransi dapat dihitung sebagai berikut.

Gaji karyawan A - Gaji karyawan B

= Rp6.000.000,00 - Rp4.000.000,00

= Rp2.000.000,00

Oleh karena itu, pernyataan pada pilihan E tidak tepat.

Baca juga: 5 Contoh Soal Tes Potensi Skolastik UTBK SNBT 2023, Lengkap dengan Pembahasan

5. Perhatikan ilustrasi berikut!

Gedung Teater

Dalam suatu gedung teater di Provinsi Suka-Suka terdapat 11 baris kursi. Baris pertama berisi 10 kursi, baris kedua berisi 15 kursi, baris ketiga berisi 17 kursi, baris keempat berisi 22 kursi, baris ke lima berisi 24 kursi, dan seterusnya mengikuti pola yang sama.

Apabila dalam suatu pertunjukan teater hanya terisi setengah dari total kapasitas gedung dan harga tiket pertunjukan adalah Rp30.000,00 per orang, total pendapatan dari pertunjukan tersebut adalah ….

A. Rp9.300.000,00

B. RP6.975.000,00

C. Rp4.650.000,00

D. Rp3.650.000,00

E. Rp2.325.000,00

Jawaban: C

Pembahasan:

Pola susunan kursi pada gedung teater tersebut dapat diuraikan sebagai berikut.

10,15,17,22,24,29,31,36,38,43,45

10=suku ke-1

15=suku ke-2

17=suku ke-3

dst.

Perhatikan suku ganjil dan genap.

Suku ke-3= Suku ke-1 + 7

Suku ke-5= Suku ke-3 + 7

Suku ke-4= Suku ke-2 + 7

dst.

Berdasarkan pola tersebut, dapat diketahui beberapa informasi berikut ini.

Total kursi yang terdapat pada gedung teater adalah sebagai berikut.

Total kursi = 10 + 15 + 17 + 22 + 24 + 29 + 31 + 36 + 38 + 43 + 45

= 310

Jika hanya setengah dari kapasitas gedung yang terisi, maka banyaknya kursi yang terisi adalah sebagai berikut.

Banyaknya kursi yang terisi = 1/2 x 310

= 155

Total pendapatan dari teater di hari tersebut adalah sebagai berikut.

Total pendapatan = banyaknya kursi yang terisi harga tiket

= 155 x Rp30.000,00

= Rp4.650.000,00

Dengan demikian, total pendapatan yang diperoleh dari pertunjukan teater di hari tersebut adalah Rp4.650.000,00.

Demianlah 5 contoh soal UTBK SNBT 2023, materi tes potensi skolastik penalaran matematika.

Semoga bermanfaat dan tetap semangat.

(Tribunners/Birgitta Gryzelldiez Diandrastie)