Kunci Jawaban Pelajaran Matematika Halaman 69-72 Kelas 11, Latihan A: Polinomial dan Fungsinya

5. Cari derajat setiap polinomial berikut.

a). x6 - 12x4 + 3x2 - 10
b). 12x2y - 5xy2z + 10
c). 1/2p4 - 2pq + 3/4q3

6. Gambarlah grafik setiap fungsi polinomial berikut.

a). f(x) = -3
b). g(x) = 1 - 4x + 4x2
c). h(x) = x3 + 2x2 + x + 2

7. Dari tiga grafik berikut ini, tentukan grafik yang paling tepat untuk menjadi grafik dari fungsi polinomial P(x)= -2x6 + x3 + 3. Jelaskan alasannya?

Baca juga: Kunci Jawaban Pelajaran Matematika Halaman 48 Kelas 4 SD, Soal Pembagian Dengan Hasil Bagi 2 Angka

8. Galang menggambar grafik fungsi polinomial f(x) = x3 - 7x2 +6x dengan menggunakan kalkulator grafik. Hasil grafiknya diperlihatkan seperti pada gambar berikut ini.

Galang menyadari bahwa perilaku ujung grafik pada gambar tersebut tidak sesuai dengan perilaku ujung grafik fungsi polinomial dengan derajat ganjil dan koefisien utama positif. Apa yang menyebabkan ketidaksesuaian tersebut? Jelaskan!

9. Kayu yang panjangnya 192 cm akan digunakan sebagai rangka untuk membuat sebuah kandang burung. Kandang tersebut berbentuk balok yang sepasang sisinya berbentuk persegi, perhatikan gambar berikut.

a). Nyatakan volume V kandang tersebut sebagai fungsi terhadap x. (Abaikan ketebalan kayunya.)

b). Paulina menggambarkan grafik fungsi V yang ditemukan pada bagian (a) seperti berikut.

Apakah grafik yang digambarkan oleh Paulina sesuai dengan daerah asal fungsi tersebut? Jika sudah sesuai, jelaskan alasannya. Jika tidak sesuai, bagaimana Paulina seharusnya menggambar grafik tersebut?

c). Berdasarkan grafik fungsi V, perkirakan volume maksimum dari kandang tersebut.

Jawaban

1. Benar. Bentuk aljabar yang diberikan merupakan penjumlahan dari 3 monomial.

2. Salah. Karena f(–2) = –10, maka grafik f tidak melalui titik (–2, 18), tetapi melalui titik (–2, –10).