Contoh Soal Pengetahuan Kuantitatif untuk UTBK SNBT 2023, Lengkap Kunci Jawaban

A. (1), (2), dan (3) SAJA yang benar.

B. (1) dan (3) SAJA yang benar.

C. (2) dan (4) SAJA yang benar.

D. HANYA (4) yang benar.

E. SEMUA pilihan benar.

Jawaban : B. (1) dan (3) SAJA yang benar.

Pembahasan :

Gradien garis 1 tidak sama dengan gradien garis 2 sehingga garis ketiga memotong dua garis tersebut di dua titik berbeda jika:

(a) gradiennya berbeda dengan kedua gradien garis yang lain, dan

(b) tidak melalui titik potong dua garis yang lain.

Oleh karena itu, garis dengan persamaan (1) atau persamaan (3) memotong dua garis lainnya di dua titik berbeda.

Baca juga: Contoh Soal SNBT 2023 Materi Penalaran Matematika, Lengkap Kunci Jawaban Beserta Penjelasan

5. Diberikan kumpulan data 3,5,7, a.

Berapakah banyaknya dari empat pernyataan berikut yang bernilai benar berdasarkan informasi di atas?

1. Rata-rata kumpulan data tersebut 6 bila a=9.
2. Median kumpulan data tersebut 5 bila a=7.
3. Jangkauan kumpulan data tersebut 4 bila a=6.

Modus kumpulan data tersebut 3 bila a=5.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

E. 4

Jawaban : C. 2

Pembahasan :

• Rata-rata adalah 6.
• Median adalah 6.
• Jangkauan adalah 4.
• Modus adalah 5.

Pernyataan yang benar ada 2, yakni pernyataan (1) dan (3).

6. Tiga bola diambil dari sebuah kotak yang berisi 3 bola merah dan 2 bola putih. Misalkan B menyatakan kejadian terambilnya 2 bola merah dan 1 bola putih dan P(B) menyatakan peluang kejadian B.

Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas P dan Q berikut yang benar?

P : P(B)
Q : 3/10

A. P > Q

B. Q > P

C. P = Q

D. Tidak dapat ditentukan hubungan

Jawaban : A. P > Q

Pembahasan :

Peluang terambilnya 2 bola merah dan 1 bola putih adalah

(3/2)(2/1) / (5/3) = 3x2/10 = 3/5

Baca juga: Ditutup Hari Ini! Segera Registrasi Akun SNPMB untuk SNBT 2023 Sekarang, Simak Caranya

7. Bilangan real x memenuhi pertidaksamaan 2x+1<4>

Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas P dan Q berikut yang benar?

P: -2x
Q: 2

A. P > Q

B. Q > P

C. P = Q

D. Tidak dapat ditentukan hubungan

Jawaban : D. Tidak dapat ditentukan hubungan

Pembahasan :

2x + 1 < 4> -3

Oleh karena itu, -2x bisa lebih dari atau kurang dari atau sama dengan 2

sehingga tidak dapat ditentukan hubungan antara kuantitas P dan Q.

8. Titik P dan Q berturut-turut terletak pada rusuk AB dan BC kubus ABCD.EFGH dengan PA:PB=1:2 dan BQ:QP=1:1.

Manakah dari tiga pernyataan berikut yang bernilai benar berdasarkan informasi di atas?

1. Perbandingan volume limas PBQ.F dan volume kubus ABCD.EFGH =1:18 .
2. Perbandingan luas ΔPBQ dengan luas persegi ABCD=1:6.
3. PQ:AC = 1:√2 .

A. Semua pernyataan benar.

B. Pernyataan (1) dan (2) SAJA yang benar.

C. Pernyataan (2) dan (3) SAJA yang benar.

D. Pernyataan (3) SAJA yang benar.

E. Tidak ada pernyataan yang benar.

Jawaban : B. Pernyataan (1) dan (2) SAJA yang benar.

Pembahasan :

Volume limas PBQ.F : volume kubus ABCD.EFGH = (1/3 x 2/3 x 1/2 x 1) / 1 = 1:18.

Luas ΔPBQ : luas persegi ABCD = (1/2 x 2/3 x 1/2) / 1

PQ:AC = √(2/3)2 + (1/2)2 : √2 = 5:6√2

Pilihan yang benar pernyataan (1) dan (2).

Baca juga: Catat! Ini Pusat UTBK SNBT 2023 di Jawa Barat, Lengkap dengan Alamat

9. Diketahui segitiga ABCD dengan ∠B = 30º.

Apakah segitiga ABC siku-siku?

Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.

1. ∠A – ∠C = 20°.
2. ∠C < ∠A.

A. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup.

B. Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup.

C. Pernyataan (1) dan (2) cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi salah satu dari keduanya tidak cukup.

D. Pernyataan (1) atau pernyataan (2) SAJA sudah cukup untuk menjawab pertanyaan.

E. Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

Jawaban : A. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup.

Pembahasan :

∠A + ∠C = 180° – 30° = 150°

∠A – ∠C = 20°

Karena dua persamaan tersebut merupakan SPL yang konsisten, pertanyaan dapat dijawab. Dengan demikian pernyataan (1) cukup digunakan untuk menjawab pertanyaan

Karena ∠A + ∠C = 150°, pernyataan (2) tidak cukup untuk memutuskan apakah ∠A siku-siku.

10. Diketahui b = 2 x c dan b – d = 3.

Apakah d bilangan prima ?

Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.

1. d = 2c – 3.
2. b – 2c = 0.

A. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup.

B. Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup.

C. Pernyataan (1) dan (2) cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi salah satu dari keduanya tidak cukup.

D. Pernyataan (1) atau pernyataan (2) SAJA sudah cukup untuk menjawab pertanyaan.

E. Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

Jawaban : E. Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

Pembahasan :

Pernyataan (1) diperoleh dari b = 2 x c dan b – d = 3.

Pernyataan (2) diperoleh dari b = 2 x c.

Karena sistem tersebut terdiri dari 2 persamaan yang memuat 3 variabel, serta pernyataan (1) dan (2) diperoleh dari b = 2 x c dan b – d = 3, disimpulkan pernyataan (1) dan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.