Kunci Jawaban Pelajaran Matematika Halaman 103-104 Kelas 11, Soal Faktor dan Pembuat Nol Polinomial

7. Dilihat dari bentuk dan perilaku ujungnya (↖, ↘), grafik yang diberikan merupakan grafik fungsi polinomial berderajat 3 dengan koefisien utama negatif. Dengan demikian, dari pilihan yang diberikan, fungsi yang paling tepat adalah g(x) = –x3 – x2 + 6x. Selain itu, karena g(x) = –x3 – x2 + 6x = –x(x + 3)(x – 2), grafik fungsi ini memotong sumbu Y di (0, 0), (–3, 0), dan (2, 0). Hal ini juga sesuai dengan grafik yang diberikan.

8. Polinomial berderajat 4 yang pembuat nolnya –3, 0, 1, dan 4 adalah P(x) = a(x + 3)x(x – 1)(x – 4) = a(x4 – 2x3 – 11x2 + 12x). Karena koefisien x2 -nya adalah 11, maka a = –1. Jadi, polinomial tersebut adalah P(x) = –x4 + 2x3 + 11x2 – 12x.

9. Jika x + 2 dan x – 3 adalah faktor dari P(x) = 2x3 + ax2 + bx + 18, maka berdasarkan Teorema Faktor, P(-2) = 0 dan P(3) = 0. Dengan demikian, diperoleh sistem persamaan linear dua variabel berikut.

Baca juga: Kunci Jawaban Pelajaran Matematika Halaman 225-226 Kelas 7, Data dan Diagram Pada Bab 6.

4a – 2b + 2 = 0
9a + 3b + 72 = 0

Dengan menyelesaikan sistem tersebut, diperoleh a = –5 dan b = –9.

10. Semua pembuat nol kompeks R(x) adalah –3, 3, –2i, dan 2i. Dengan demikian, R(x) = (x + 3)(x – 3)(x + 2i)(x –2i)

11. x = –3, 2 - (akar)2 , dan 2 + (akar)2

12. Diketahui sebuah peti kemas memiliki panjang 1 meter lebih dari dua kali lebarnya, sedangkan tingginya dua kali lebarnya. Volume peti kemas tersebut 936 m3. Misalkan l adalah lebar peti kemas tersebut. Maka, informasi tersebut dapat dimodelkan sebagai berikut.

(2l + 1)l(2l) = 936

Penyelesaian dari persamaan tersebut adalah l = 6. Dengan demikian, panjang, lebar, dan tinggi peti kemas tersebut adalah 13 m, 6 m, dan 12 m. Luas permukaan peti kemas tersebut adalah 2(13 × 6 + 13 × 12 + 6 × 12) = 612 m2.

Baca juga: Kunci Jawaban Pelajaran Matematika Halaman 106 Kelas 7, Bab 3: Persamaan Linear

*) Disclaimer: Artikel ini hanya ditujukan kepada orangtua untuk memandu proses belajar anak.

Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

Artikel ini telah tayang di Tribunnews.com dengan judul Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Tingkat Lanjut Halaman 103 104 Kurikulum Merdeka: Latihan D